Що таке теорема?
З: Що таке теорема?
В: Теорема - це ідея, яка була доведена в математиці за допомогою логіки та інших теорем, які вже були доведені.
З: Що таке лема?
В: Лема - це менша теорема, яку потрібно довести, щоб довести більшу теорему.
З: Як складаються теореми?
В: Теореми складаються з двох частин - гіпотези і висновку - і використовують дедукцію, а не емпіричні теорії.
З: Чи всі теореми важко довести?
В: Ні, деякі теореми є тривіальними, оскільки вони безпосередньо випливають з пропозицій, тоді як інші вимагають довгих і складних доказів, які залучають інші області математики або показують зв'язки між різними областями.
З: Чи може теорема бути простою, але глибокою?
В: Так, прикладом цього може бути Остання теорема Ферма, яка проста у формулюванні, але її доведення довге і складне.
З: Чи існують теореми, доведення яких відоме, але їх нелегко записати?
В: Так, наприклад, теорема про чотири кольори і гіпотеза Кеплера, які можна перевірити лише за допомогою комп'ютерних програм.
З: Чи можна математичні теореми іноді звести до простіших обчислень?
В: Так, математичні теореми іноді можна звести до простіших обчислень, таких як тотожності многочленів, тригонометричні тотожності або гіпергеометричні тотожності.
