Що таке теорема про просте число?
З: Що таке теорема про просте число?
В: Теорема простих чисел - це теорема з теорії чисел, яка пояснює, як розподіляються прості числа в числовому проміжку.
З: Чи рівномірно розподілені прості числа в числовому проміжку?
В: Ні, прості числа не розподілені рівномірно в числовому проміжку.
З: Що формалізує теорема про прості числа?
В: Теорема про прості числа формалізує ідею про те, що ймовірність потрапляння на просте число між 1 і заданим числом стає меншою зі зростанням числа.
З: Яка ймовірність потрапляння простого числа між 1 і заданим числом?
В: Ймовірність попадання простого числа між 1 і заданим числом становить приблизно n/ln(n), де ln(n) - функція натурального логарифма.
З: Чи є ймовірність знайти просте число з 2n цифрами більшою, ніж ймовірність знайти просте число з n цифрами?
В: Ні, ймовірність знайти просте число з 2n цифр приблизно вдвічі менша, ніж з n цифр.
З: Хто довів теорему про прості числа?
В: Жак Гадамар і Шарль-Жан де Ла Валле Пуссен довели теорему про прості числа у 1896 році, через століття після того, як Гаусс у 1793 році запідозрив зв'язок між простими числами і логарифмами.
З: Яка середня відстань між послідовними простими числами серед перших N цілих чисел?
Відповідь: Середній проміжок між послідовними простими числами серед перших N цілих чисел дорівнює приблизно ln(N).
