Що таке лінійна регресія?
З: Що таке лінійна регресія?
В: Лінійна регресія - це спосіб математичного аналізу того, як щось змінюється, коли змінюються інші речі. Вона використовує залежну змінну та одну або кілька пояснювальних змінних для створення прямої лінії, відомої як "лінія регресії".
З: Які переваги лінійної регресії?
В: Моделі, які лінійно залежать від своїх невідомих параметрів, легше підігнати, ніж моделі, які нелінійно пов'язані зі своїми параметрами. Крім того, статистичні властивості отриманих оцінок легше визначити.
З: Яке практичне застосування має лінійна регресія?
В: Лінійна регресія може бути використана для підбору прогнозної моделі до спостережуваних значень (даних), щоб зробити передбачення, прогнози або скорочення. Вона також може бути використана для кількісної оцінки сили зв'язку між змінними та визначення підмножин даних, які містять надлишкову інформацію про іншу змінну.
З: Як моделі лінійної регресії намагаються мінімізувати помилки?
В: Моделі лінійної регресії намагаються зробити вертикальну відстань між лінією та точками даних (залишками) якомога меншою. Це досягається шляхом мінімізації або суми квадратів залишків (найменших квадратів), або невідповідності деякій іншій нормі (найменших абсолютних відхилень), або мінімізації штрафованої версії функції втрат найменших квадратів (ridge регресія).
З: Чи можливо для лінійних регресійних моделей не використовувати метод найменших квадратів?
В: Так, для лінійних регресійних моделей можна не використовувати метод найменших квадратів, а натомість використовувати такі методи, як мінімізація невідповідності деякій іншій нормі (найменші абсолютні відхилення) або мінімізація штрафованої версії функції втрат за методом найменших квадратів (ridge-регресія).
З: Чи є "лінійна модель" і "метод найменших квадратів" синонімами?
В: Ні, це не синоніми. Хоча вони тісно пов'язані між собою, "лінійна модель" означає використання прямої лінії, тоді як "метод найменших квадратів" означає намагання мінімізувати помилки шляхом забезпечення мінімальної вертикальної відстані між лінією та точками даних.
