Що таке ін'єктивна функція в математиці?
З: Що таке ін'єктивна функція в математиці?
В: Ін'єктивна функція - це функція f: A → B з властивістю, що окремі елементи домену відображаються у окремі елементи кодомену.
З: Який зв'язок між елементами в області визначення та кодомені ін'єктивної функції?
A: Для кожного елемента b в кодомені B існує не більше одного елемента a в домені A, для якого f(a)=b.
З: Хто ввів терміни ін'єкція, сюр'єкція та бієкція?
A: Ніколас Бурбакі та група інших математиків ввели терміни ін'єкція, сюр'єкція та бієкція.
З: Що означає ін'єкційна функція?
В: Ін'єкційна функція означає, що кожному елементу в області A ставиться у відповідність унікальний елемент у кодомені B.
З: Чим ін'єктивна функція відрізняється від відповідності 1-1?
В: Ін'єктивну функцію часто називають функцією 1-1 (один до одного), але вона відрізняється від відповідності 1-1, яка є бієктивною функцією (як ін'єктивною, так і сюр'єктивною).
З: Яка властивість ін'єктивної функції?
В: Властивість ін'єктивної функції полягає в тому, що окремі елементи в домені відображаються на окремі елементи в кодомені.
З: Яке значення мають ін'єктивні функції в математиці?
Відповідь: Ін'єктивні функції відіграють важливу роль у багатьох математичних галузях, зокрема у топології, аналізі та алгебрі, завдяки їхній властивості ставити у відповідність окремі елементи з предметної області окремим елементам у кодомені.
