Що таке гіпотеза континууму?
З: Що таке гіпотеза континууму?
В: Гіпотеза про неперервність - це гіпотеза про те, що не існує множини, яка одночасно є більшою за множину натуральних чисел і меншою за множину дійсних чисел.
З: Хто і коли сформулював гіпотезу континууму?
В: Георг Кантор сформулював гіпотезу континууму в 1877 році.
З: Чи існує нескінченно багато натуральних чисел?
В: Так, натуральних чисел існує нескінченно багато.
З: Яка кардинальність множини натуральних чисел?
В: Кардинальність множини натуральних чисел нескінченна.
З: Чи існує більше дійсних чисел, ніж натуральних?
В: Так, дійсних чисел більше, ніж натуральних.
З: Чи можна сфальсифікувати гіпотезу континууму за допомогою теорії множин Цермело-Френкеля?
В: Курт Гедель показав у 1939 році, що гіпотезу не можна сфальсифікувати за допомогою теорії множин Цермело-Френкеля.
З: Хто показав, що теорія множин Цермело-Френкеля не може бути використана для доведення гіпотези континууму?
Відповідь: Пол Коен показав у 1960-х роках, що теорія множин Цермело-Фраенкеля не може бути використана для доведення гіпотези континууму.
